Door Anoniem: Door Friso: Door Anoniem:
Als ik de wiskunde effe afstof, en aanneem dat voor de wachtwoorden a-z,A-Z en 0-9 wordt gebruikt (62 mogelijkheden per character), dan passen er maar wachtwoorden van 1-5 karakters in die 146 miljoen ( ln(146.000.000) / ln(62) )...
Ik snap de relatie tussen het aantal hashes, de mogelijk gebruikte characters en de lengte niet helemaal. Wellicht is mijn wiskundige kennis wat weggezakt, maar kun je me die eens uitleggen?
Ik ga 't proberen... ;-)
Bij het gebruik van a-z, A-Z en 0-9 heb je 26 + 26 + 10 =62 mogelijkheden per 'plaats' in een wachtwoord. Met een wachtwoord van 1 karakter heb je 62 mogelijkheden, met een wachtwoord van 2 karakters 62 x 62 wachtwoorden. Meer algemeen: bij een wachtwoord van n karakters heb je 62^n ('^'= tot de macht) mogelijke wachtwoorden.
Om bij het aantal gegeven mogelijkheden weer het aantal posities/karakters uit te rekenen gebruiken we het natuurlijke logaritme - ln(x).
Er geldt:
62 ^ x = 146.000.000
Links en rechts "ln" toepassen:
ln(62 ^ x) = ln(146.000.000)
machtsverheffing mag buiten de ln worden gehaald:
x * ln(62) = ln(146.000.000)
en dan:
x = ln(146.000.000) / ln(62)
x = 4.55
Tot daar was ik zelf ook gekomen. Waar ik het niet meer snap is dat er volgens Anoniem een relatie is tussen het aantal wachtwoorden (146 mio) en een aanname (62 verschillende tekens) en dat daarmee kan worden aangetoond dat de wachtwoorden tot max 5 tekens lang zijn...
In het bestand zitten hashes en geen daadwerkelijke wachtwoorden. De bestandsgrootte doet er wat dat betreft dus minder toe, omdat een hash van een kort wachtwoord zeer waarschijnlijk even lang is als een hash van een lang wachtwoord (als er bijvoorbeeld MD5 hashes worden gebruikt).
Komt nog bij dat meerdere wachtwoorden in theorie tot dezelfde hash kunnen leiden. Het bestand bevat wachtwoorden die met verschillende hashing methoden zijn gehasht, wat impliceert dat er volgens bij doublures in kunnen zitten (als je kijkt naar de originele wachtwoorden). Het bestand is alleen ontdubbeld op hash-niveau.
Ik kan me wat dat betreft wel vinden in de opmerking van Nimrod
Door Nimrod: @Anoniem trouwens...
dan passen er maar wachtwoorden van 1-5 karakters in die 146 miljoen
Dafuq ben jij aan het berekenen? 146.000.000 is het aantal wachtwoorden jij gebruikt het als data grote?