Dat is een filosofische vraagstelling. Wat is grootheid? Wat is
nietigheid?
Wat mij betreft is er grootheid in nietigheid en andersom. Hoe meer
wetenschappelijke kennis mensen verzamelen, hoe meer ze beseffen hoe
weinig ze (zeker) weten.
Het is natuurlijk zo dat wij wiskunde toepassen op de natuur, onze omgeving.
De natuur schijnt de wiskunde te volgen. "Schijnt" want een bewijs is er niet
maar er is wel sprake van aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid vanuit
een wetenschappelijk perspectief aangezien het tegendeel nog niet bewezen
is.
dit ben ik volkomen met je eens. ja, natuurlijk is dit een filosofische
vraagstelling. het is veel gemakkelijker buiten de kaders te treden via
filosofie dan via wiskunde. maar dat wil niet zeggen dat het minder waarde
heeft. het fenomeen dat wij aanduden als wiskunde is zo,n groot geheel dat
het onmogelijk is om het te bevatten. alles wat wij er van weten "vangen"wij
binnen ons menselijk kader en maken we inzichtelijk door er rekenkundige
mallen van te maken en dat noemen we wiskunde. het bewijs dat Shannon
leverde kunnen we dus ook alleen maar zichtbaar maken als we dat weer
binnen ons eigen kader plaatsen.
voorbeeld:
==== Het alfabet bevat 6 klinkers (a, e, i, o, u, ij) en 20 medeklinkers. Bij een
experiment schrijft iemand een geheel willekeurige letter op een papiertje, en
wordt er vervolgens vastgesteld of het klinker dan wel een medeklinker is. De
gemiddelde hoeveelheid informatie die beschikbaar komt bij dit experiment
is - ((6 / 26).2log(6 / 26) + (20 / 26).2log(20 / 26)) = - ((6 / 26)( - 2.115) + (20 /
26)( - 0.379)) = - ( - 0.488 - 0.291) = 0.779 bit ====
op Wikipedia staat bij een artikel over entropie bovenstaand voorbeeld. de
uitkomst is: 0.799 bit. de gemiddelde hoeveelheid informatie die vrijkomt is
dus gevangen in ons kader: iets minder dan een bit. maar wat als we in staat
zijn deze uitkomst te vangen in een ander kader? wat als we in staat zijn die
ene bit in 10000 stukjes te hakken en dan die uitkomst een kader plaatsen
die 1/1000 van onze huidige bit? dit is de grote vraag in het geval "Sloot".
was hij in staat dat te doen? daarom is het ook niet mogelijk wiskundig zijn
ongelijk (of gelijk) te bewijzen. het is in het verleden al zo vaak gedaan. ik
stam nog uit de tijd dat een radio lampen had. de afmeting van een radio
was sterk gebaseerd op het aantal lampen die in zo'n radio nodig waren.
toen kwam de transisor. alle lampen en andere onderdelen in een klein
metalen dingetje. de afmeting van de radio was niet meer afhankelijk van de
lampen. daarna kwam de chip. duizenden transistoren in een klein kunststof
blokje. hieruit blijkt overigens ook dat er grootheid in nietigheid is en
andersom. hoe kleiner we kunnen denken en handelen hoe groter de
prestaties die we leveren. (met al die lampen hadden we nooit een raket op
de maan kunnen krijgen)