Waarom de effectiviteit van Corona-apps véél sneller afneemt bij minder gebruikersDe effectiviteit van CoronaMelder gaat sowieso kwadratisch omlaag met het aantal Nederlanders dat rondloopt met die app actief (de adoptie). Immers, om een gezond persoon via diens app voor een mogelijke besmetting te kunnen waarschuwen, moeten
zowel de besmettelijke
als de gezonde persoon een werkende app hebben tijdens hun ontmoeting.
Adoptie Max. effectiviteit
100% 100%
80% 64%
60% 36%
40% 16%
20% 4%
LET OP: de werkelijke maximale effectiviteit is echter
nóg lager omdat niet elke besmettelijke persoon zich laat testen (bijv. omdat deze nauwelijks of geen symptomen krijgt, geen wattenstaafjes in neus/keel wil of bang is dat diens persoonsgegevens op straat komen te liggen),
én omdat niet iedereen die positief getest wordt en CoronaMelder gebruikt, daadwerkelijk app-gegevens uploadt. Dat licht ik hieronder toe.
Stel 40% van de Nederlandse bevolking heeft een smartphone met een werkende CoronaMelder, en stel dat de helft van de besmettelijke personen met app zich laat testen en data uit diens app uploadt (die 40% klopt niet voor Nederland en dient als voorbeeld). Als elk van 5 willekeurige gezonde personen (G1 t/m G5) één van 5 willekeurige besmettelijke personen (B1 t/m B5) ontmoet,
zo lang en zo dichtbij elkaar dat CoronaMelder later de besmette persoon kan waarschuwen, kunnen we aan de hand van een plaatje laten zien hoe groot de kans is dat iemand gewaarschuwd wordt. Bij een gelijkmatige verdeling van de apps over de bevolking zullen 2 van 5 gezonde en 2 van 5 besmettelijke mensen de app hebben:
G1 G2 G3 G4 G5
Gezond O O O O O
/|\ /|\[App] /|\ /|\[App] /|\
/ \ / \ / \ / \ / \
----------------------------------------------------------------------------------------
* * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * *
Besmet- *** O *** *** O *** *** O *** *** O *** *** O ***
telijk /|\[App] /|\ /|\ /|\ /|\[App+upload]
/ \ / \ / \ / \ / \
B1 B2 B3 B4 B5
De volgende tabel begint steeds met een situatienummer. Als gezond persoon G1 de besmettelijke persoon B1 ontmoet, noteren we dat als "G1-B1" etc. App-waarschuwing, ja: '+'; nee: '-'. Daarna tussen () een verwijzing naar de tekst onder de tabel.
01 G1-B1 - (1) 06 G1-B2 - (1) 11 G1-B3 - (1) 16 G1-B4 - (1) 21 G1-B5 - (1)
02 G2-B1 - (2) 07 G2-B2 - (1) 12 G2-B3 - (1) 17 G2-B4 - (1) 22 G2-B5 + (3)
03 G3-B1 - (1) 08 G3-B2 - (1) 13 G3-B3 - (1) 18 G3-B4 - (1) 23 G3-B5 - (1)
04 G4-B1 - (2) 09 G4-B2 - (1) 14 G4-B3 - (1) 19 G4-B4 - (1) 24 G4-B5 + (3)
05 G5-B1 - (1) 10 G5-B2 - (1) 15 G5-B3 - (1) 20 G5-B4 - (1) 25 G5-B5 - (1)
(1) Minstens één van beiden heeft geen app
(2) Beiden hebben de app maar de besmettelijke persoon uploadt
niet(3) Beiden hebben de app en de besmettelijke persoon uploadt
welGevolg: in slechts 2 van de 25 situaties, waarbij een gezond persoon G door een besmettelijk persoon B wordt besmet, wordt G door CoronaMelder gewaarschuwd. Dus in 8 van de 100 situaties = 8%.
Dit kun je ook uitrekenen door 40% (adoptie, aantal Nederlanders met app) te nemen van het percentage positief geteste Nederlanders dat app-data uploadt, 20% in dit voorbeeld; 40% van 20% (0,4 x 0,2) = 8%.
Met andere woorden, van de verwachte 16% (uit de eerste tabel in deze bijdrage) blijft nog maar 8% over
doordat niet elke B met app uploadt.
Praktijkcijfers van CoronaMelderUit [1] en [2] weten we hoeveel mensen hebben geupload en hoeveel mensen positief zijn getest, dus weten we welk percentage van de positief geteste mensen app-data uploadt:
over week 49 t/m 02 was dit 13,4%.
Uit [3]:
Resultaten onderzoek gedragsregels en welbevinden
Wijzigingsdatum 18-01-2021 | 11:18
[...]
Resultaten 9e ronde
[...]66 % van de mensen met nieuwe klachten (die niet worden toegeschreven aan een andere aandoening) heeft zich in de 7 weken voorafgaand aan het invullen van de vragenlijst laten testen (onder deelnemers die aan alle rondes hebben meegedaan was dit 58% in ronde 8).
[...]
[1]
https://github.com/minvws/nl-covid19-notification-app-statistics/blob/main/statistics/ggd_positive_test_authorisations.csv[2]
https://www.rivm.nl/coronavirus-covid-19/actueel/wekelijkse-update-epidemiologische-situatie-covid-19-in-nederland[3]
https://www.rivm.nl/gedragsonderzoek/maatregelen-welbevindenIk verwacht niet dat
alle app-gewaarschuwden zich zullen laten testen, maar wel meer dan bovengenoemde 58% tot 66%. Als ik dit op 82% schat kom ik er mooi op uit dat (82% van 13,4% =)
ca. 11% van alle besmettelijke app-gebruikers data uploadt (ja, ook ik maak me eraan schuldig dat ik naar ronde getallen toe redeneer, maar met 82% zal ik eerder aan de hoge dan aan de lage kant zitten - en hierbij heb ik niet eens meegenomen dat app-gebruikers met milde symptomen zich mogelijk
niet zullen laten testen als zij
geen app-melding hebben gekregen).
Maximaal haalbare effectiviteit van CoronaMelder bij 22% adoptie en de helft die uploadtAls 22% van de Nederlanders CoronaMelder gebruikt en 11% van de positief geteste mensen app-data uploadt, is de
maximaal haalbare effectiviteit van CoronaMelder 22% van 11% = 2,42%.
Die maximale procentuele effectiviteit van CoronaMelder van 2,42% haal je echter alleen onder alle volgende voorwaarden:
1)
Indien een besmettelijke app-gebruiker uploadt en de gezonde app-gebruiker door die eerste persoon besmet is geraakt, moet CoronaMelder
in alle gevallen waarschuwen - ongeacht de afstand tot elkaar, de oriëntatie en plaats van de smartphones, en de tijdsduur van het contact (dit haal je al niet, want je kunt binnen 15 minuten besmet raken - maar zie ook mijn vorige bijdrage hierboven);
2) Minstens 82% van de door hun app gewaarschuwde mensen moet zich laten testen;
3) Minstens 13,4% van de positief geteste app-gebruikers moet daadwerkelijk app-data uploaden;
4) Het aantal actieve app-gebruikers moet niet lager worden dan 22% (bijv. t.g.v. het grote aantal waarschuwingen zonder besmetting [*]);
Voor het
optimaal bestrijden van de epidemie door CoronaMelder gelden de volgende aanvullende voorwaarden:
5) Alle besmette app-gebruikers moeten door hun app zijn gewaarschuwd
voordat zij zelf besmettelijk worden.
6) Alle door hun app gewaarschuwde mensen moeten daadwerkelijk in quarantaine gaan en blijven totdat zij niet besmettelijk meer zijn.
[*] De Duitse Corona-Warn-App toont sinds kort statistieken. Onze oosterburen lijken nu pas te gaan inzien [4] dat van de 2,3 miljoen positief geteste Duitsers bijna 230.000 data hebben geüpload, dus slechts 10%! En dus begint men nu ook in te zien [5] dat een groen scherm met "Niedriges Risiko" tot een vals gevoel van veiligheid leidt, en zo'n app dus netto
averechts kan werken.
Ook in Japan brokkelt het vertrouwen in hun "COCOA" app (eveneens gebaseerd op de Google + Apple notification API) af. Op 380,000 positief getestten hebben slechts 9.736 mensen data geüpload, minder dan 3%. Ook daar (net als in Duitsland) beginnen mensen te roepen dat de app veel te privacy-vriendelijk is.
[4]
https://www.rtl.de/cms/desaster-corona-warn-app-nur-jede-zehnte-infektion-wird-gemeldet-4696231.html[5]
https://taz.de/Unverstaendliche-Corona-Warn-App/!5735104/[6]
https://www.japantimes.co.jp/news/2021/02/01/national/science-health/cocoa-tracing-troubles/Onderzoek uit de tweede helft van 2020 door Oxford universityInteressant vind ik dat [6] verwijst naar nieuw onderzoek en een nieuwe publicatie van de bovenaan deze pagina genoemde groep van de Oxford university. In [7] is vaak sprake van een op BLE gebaseerde app, en wordt voor de wetenschap erachter verwezen naar [8]. Vanuit [8] wordt verwezen naar naar een (nog niet peer-reviewed) publicatie in [9].
[7]
https://www.coronavirus-fraser-group.org/mobile-app[8]
https://www.ox.ac.uk/news/2020-09-03-new-research-shows-tracing-apps-can-save-lives-all-levels-uptake[9]
https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.08.29.20184135v1.full-textUit [9] (vet en onderstrepen toegevoegd door mij):
[...]
Smartphone apps may approximate pathogen exposure risk through the use of geolocation technologies such as GPS, and/or via proximity-based approaches using localized Radio Frequency (RF) transmissions like Bluetooth. Location-based approaches attempt to compare the places a user has been with a database of high-risk locations or overlaps with infected people (6), while proximity-based approaches directly detect nearby smartphones that can later be checked for “too close for too long” exposure to infected people (7).
[...]
There are many variables to consider when characterizing the behavior of any system of this type. Technology-dependent parameters, such as those needed to convert Bluetooth signal strength readings to proximity (13) (14), vary from device to device and require labor-intensive calibration. They will not be discussed in this paper. Here we seek to explore the general conditions and public health backdrop in which an ENS deployment may exist, and the policy characteristics that can accompany it.
[...]
M.a.w. ook in deze studie worden de problemen van de afstandmeting tussen smartphones middels BLE buiten beschouwing gelaten, en zo te zien ook het feit dat niet elke besmettelijke app-gebruiker app-data uploadt. Ook lijken de onderzoekers er vanuit te gaan dat elke app-gewaarschuwde in quarantaine gaat en lang genoeg blijft. Hoe deze wetenschappers dan konden concluderen dat 15% adoptie al echt zin zou hebben, is mij een raadsel. Ondertussen weten we uit de praktijk uit alle landen met dit soort apps dat dit compleet flauwekul is.